已知四边形ABCD是个矩形,其内有一点P,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 06:29:01

已知四边形ABCD是个矩形,其内有一点P,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方
我想了很长时间,直接晕了,

很简单
过P点向AD做垂线,交AD为E点,
过P点向BC做垂线,交BC于F点,得E、P、F在直线EF上.
（以下那个2是平方的意思,这里改不成上标）
根据勾股得：PA2+PC2=（AE2+EP2）+（PF2+FC2）
=AE2+FC2+EF2
=AD2+EF2 （因：ABCE为矩形,EF垂直于AD、BC,
得：AE=BF；ED=FC）
同理可得：PB2+PD2=AD2+PE2+PF2=AD2+EF2
所以：PA2+PC2=PB2+PD2
打字打的我累死了,你可以得追加我点分数啊!

已知四边形ABCD是个矩形,其内有一点P,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方已知：如图,矩形ABCD内有一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方要容易理解的, 一直,矩形ABCD和其外部一点P,试说明PA的平方加PC的平方等于PB的平方加PD的平方已知点p是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.若PA的平方加PC的平方等于2PB的平方已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD 问道高二数学题啊啊已知正方形ABCD内接于圆O,P在弧AB上,求证：PD的平方-PB的平方=2PA*PC.请给出详细证明点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证：PB⊥PD 已知,如图,P是矩形ABCD外的一点,且PD垂直PB,求证PA垂直PC 勾股定理的题目长方形ABCD内有一点P,连接PA PB PC PD,已知PA=3,PD=4,PC=5,求PB的长度已知:如图,四边形ABCD是矩形,PB=PC,求证:PA=PD.