已知e是自然对数的底数,lnx是底数等于e的对数函数.设b>a>e,请证明不等式alnb

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:48:17

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令f(x)=xlna-alnx,x>=a.
则f(x)的导数lna-a/x.
因为b>a>e,所以lna>1.
而当x>a时,a/xa时,y的导数>0.
所以函数f(x)=xlna-alnx在x>a时是增函数.
又函数f(x)=xlna-alnx在x=a处连续.
所以函数f(x)=xlna-alnx在x>=a时是增函数,
所以f(b)>f(a),即blna-alnb>alna-alna=0.
所以blna-alnb>0
所以blna>aln

已知e是自然对数的底数,lnx是底数等于e的对数函数.设b>a>e,请证明不等式alnb 已知函数f(x)=(x^2+a)/e^x(e是自然对数的底数) 已知函数fx=e^x-1/e^|x|,其中e是自然对数的底数已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R 10.设a>0,b>0,e是自然对数的底数已知函数f(x)=e^[(kx-1)/(x+1)](e是自然对数的底数) 已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）, 已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数) 已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R