设关于X的方程x²+ax+a=0有两个整数根,则a=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:16:52
设关于X的方程x²+ax+a=0有两个整数根,则a=?
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=-a
x1x2=a
x1,x2是整数,整数之和、整数之积都是整数,因此a是整数.
x²+ax+a=0
a(x+1)=-x²
x=-1时,方程变为1-a+a=0 1=0,等式不成立,因此x≠-1
a=-x²/(x+1)=-(x²+x-x-1+1)/(x+1)=-x+1 -1/(x+1)
要a为整数,则1/(x+1)是整数,x只能是0,-2
x=0代入方程,a=0
x=-2代入方程,4-2a+a=0 a=4
综上,得a=0或a=4
x1+x2=-a
x1x2=a
x1,x2是整数,整数之和、整数之积都是整数,因此a是整数.
x²+ax+a=0
a(x+1)=-x²
x=-1时,方程变为1-a+a=0 1=0,等式不成立,因此x≠-1
a=-x²/(x+1)=-(x²+x-x-1+1)/(x+1)=-x+1 -1/(x+1)
要a为整数,则1/(x+1)是整数,x只能是0,-2
x=0代入方程,a=0
x=-2代入方程,4-2a+a=0 a=4
综上,得a=0或a=4
设关于X的方程x²+ax+a=0有两个整数根,则a=?
关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=ax+n与坐
已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a
1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根,
设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b都是整数,关于x的方程x²+ax+b=0有一根2-√3,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值
设关于x的方程ax²+(a-2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2,且x1
若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个
设整数a、b(a≠b)使方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,证明:这两个方程的根
如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个?