神马作文网给出平面几何的一个定理：底边长和腰长都确定的等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值．将此结论类比到空间，写出在三
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 15:19:40
给出平面几何的一个定理：底边长和腰长都确定的等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值．将此结论类比到空间，写出在三棱锥中类似的结论为______．
设等腰三角形ABC的底边BC=a和腰AB=AC=b确定，
则它的高h确定，设P是底边BC上任一点，P到两腰的距离分别为h1，h2，
由面积分割得：S△ABC=S△PAB+S△PAC，
即
1
2ah＝
1
2b(h1+h2)，故h1+h2＝
a
bh为定值．
类似地，设正三棱锥S-ABC的底面边长和棱长确定，
则它的高h确定，底面积S确定，一个侧面的面积S'也确定，
设P是底面ABC上任一点，P到到三个侧面的距离分别为h1，h2，h3，
由体积分割得：VS-ABC=VP-SAB+VP-SBC+VP-SAC，
即
1
3Sh＝
1
3S′(h1+h2+h3)，故h1+h2+h3＝
S
S′h为定值．
故答案为：底面边长和侧棱长都确定的底面上任意一点到三个侧面的距离之和为定值
则它的高h确定，设P是底边BC上任一点，P到两腰的距离分别为h1，h2，
由面积分割得：S△ABC=S△PAB+S△PAC，
即
1
2ah＝
1
2b(h1+h2)，故h1+h2＝
a
bh为定值．
类似地，设正三棱锥S-ABC的底面边长和棱长确定，
则它的高h确定，底面积S确定，一个侧面的面积S'也确定，
设P是底面ABC上任一点，P到到三个侧面的距离分别为h1，h2，h3，
由体积分割得：VS-ABC=VP-SAB+VP-SBC+VP-SAC，
即
1
3Sh＝
1
3S′(h1+h2+h3)，故h1+h2+h3＝
S
S′h为定值．
故答案为：底面边长和侧棱长都确定的底面上任意一点到三个侧面的距离之和为定值
给出平面几何的一个定理：底边长和腰长都确定的等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值．将此结论类比到空间，写出在三
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值.
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．
证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量.
在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______．
证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高
如何证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高?
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰…
证明：等腰三角形底边上任意一点到两要的距离之和等于一腰上的高