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均值不等式问题如下已知函数y=loga(x+3)-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:09:51
均值不等式问题如下
已知函数y=loga(x+3)-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小值
我算到1*(m分之一+n分之一)大于等于2倍根号2+3了
均值不等式问题如下已知函数y=loga(x+3)-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
y=loga(x+3)-1的图像恒过定点A
则A是(-2,-1)
A点在直线mx+ny+1=0上代入得
-2m-n+1=0
2m+n=1
mn>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+n/m+2m/n(后面的用均值不等式)
≥3+2√2
再问: = = 我也做到这 不过 不还有 三等号么 这才正到二定 当且仅当n分支2m=m分之n 然后呢 该怎么写
再答: 3是抄下来的啊 是n/m+2m/n≥2√2