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三角形内切圆半径r=2S/C,适用于任何三角形还是有条件的?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:58:24
三角形内切圆半径r=2S/C,适用于任何三角形还是有条件的?
三角形内切圆半径r=2S/C,适用于任何三角形还是有条件的?
适用于任何三角形.因为三角形的内心总在三角形的内部.由内心与三角形各顶点所连接的线段把三角形分成三个三角形,这三个三角形的面积之和等于整个三角形的面积.
设△ABC.a+b+c=C,
所以S△ABC=(a+b+c)r/2=Cr/2,所以r=2S△ABC/C
即r=2S/C