神马作文网椭圆：x²+y²/4=1 垂直于直线x+y=0 的直线L交椭圆C于两点A,B 且绝对值AB=2,求直
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:00:56
椭圆：x²+y²/4=1 垂直于直线x+y=0 的直线L交椭圆C于两点A,B 且绝对值AB=2,求直线L的方程
L的斜率为1,设其方程为y=x+t
代入椭圆方程得：x^2+(x^2+t^2+2xt)/4=1
5x^2+2xt+t^2-4=0,x1+x2=-2t/5,x1x2=(t^2-4)/5
4=|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2[4t^2/25-4(t^2-4)/5]=32/25(5-t^2)
化简即 t^2=15/8
得t=√(15/8) or -√(15/8)
直线方程为：y=x+√(15/8) or y=x-√(15/8)
代入椭圆方程得：x^2+(x^2+t^2+2xt)/4=1
5x^2+2xt+t^2-4=0,x1+x2=-2t/5,x1x2=(t^2-4)/5
4=|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2[4t^2/25-4(t^2-4)/5]=32/25(5-t^2)
化简即 t^2=15/8
得t=√(15/8) or -√(15/8)
直线方程为：y=x+√(15/8) or y=x-√(15/8)
椭圆：x²+y²/4=1 垂直于直线x+y=0 的直线L交椭圆C于两点A,B 且绝对值AB=2,求直
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
已知斜率为k的直Ll过椭圆x²/4+y²=1的右焦点且交椭圆于A B两点弦AB长为8/5,求直线方程
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
已知椭圆M：x²/9+y²=1,设直线l与椭圆M交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,
已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0,
垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点,且绝对值AB=4倍根号3.求直线方程.
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,
过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m