A是n阶非零实矩阵,有Aα=λα,A^T*β=μβ.其中μ,λ是数,α,β是n维非零列向量.证明α,β正交

A是n阶非零实矩阵,有Aα=λα,A^T*β=μβ.其中μ,λ是数,α,β是n维非零列向量.证明α,β正交 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵. 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 设α是一个n维非零列向量,A=α*α^T,证明（1）：R(A)=1；（2）A的特征值为α^T*α,0,0,0(其中有n-