如图,已知等边三角形ABC,在AB上摄取一点D,在AC上摄取点E,使AD=AE,作等边三角形PCD、QAE、RAB,请你

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 05:05:59

如图,已知等边三角形ABC,在AB上摄取一点D,在AC上摄取点E,使AD=AE,作等边三角形PCD、QAE、RAB,请你猜想以PQR三点为顶点的三角形是什么三角形.说明理由.
图形：

猜想首先要从特殊点猜,我们不妨设点D为AB中点,E为AC中点;
连接DE,DQ,PQ;
由题意,容易得出四边形ADEQ为菱形,角ADQ=30度,角ADC=90度,
所以角CDQ=60度,所以角QDP=120度,
同理连接RD,RP;可得出角RDP=120度,
设三角形ABC边长为2,
可得出AD=1,DQ=根号3,DP=根号3;RD=根号3;
计算过程很简单省略了,相信楼主能算出,不能算就发消息给我;
然后可算出PQ=PR=RQ=3
所以猜PQR三点为顶点的三角形是等边三角形!

如图,已知等边三角形ABC,在AB上摄取一点D,在AC上摄取点E,使AD=AE,作等边三角形PCD、QAE、RAB,请你 1.已知等边三角形ABC和等边三角形摆放如图1,点E、D分别在边AC、AB上,以AB、AE为边作平行四边形ABFE,连接如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C 如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF//BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙! 如图,已知:在等边三角形ABC中.D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P 如图,已知：在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 2、已知：如图12,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1 已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.