已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:04:50

已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增,a=1/2
1)若关于f(2^x)=m有三个不同的实数解,求m的取值范围.
2)若函数y=log2[f(x)+p]的图像与x轴无交点,求实数P的取值范围

f’(x)=-x^3+2x^2+2ax-2
依题意,f(x) 在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增,所以
f(x)在x=1处有极值,即f’(1)= -1+2+2a-2=0,解出a=1/2,所以
f(x)=-(1/4)x^4+(2/3)x^3+(1/2)x^2-2x-2
f’(x)= -x^3+2x^2+x-2
1、令t=2^x,很明显t>0且知t=2^x为增函数,每个x对应一个t,
而由题意：f(2^x)=m有三个不同的实数解,就是说,方程f(t)=m的每三个t对应一个m,换言之：关于t的方程f(t)=m在t>0时有三个不同的实数解.
f’(t)= -t^3+2t^2+t-2= -(t+1)(t-1)(t-2)
令f’(t)≥0以求f(t)的增区间,得-(t+1)(t-1)(t-2)≥0,保证t>0,求得f(t)的增区间为1≤t≤2
令f’(t) ≤0以求f(t)的减区间,得-(t+1)(t-1)(t-2)≤0,保证t>0,求得f(t)的减区间为0

已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增, 已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.1 求a的值 2.求已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c,在（-∞,-1）,（2,+∞）上单调递增,在（-1,2）上单调递减, 已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上已知函数f（x）=1/3x^3+bx^2+cx且函数f（x）在区间（-1,1）上单调递增,在区间（1,3）上单调递减已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减已知函数f(x)=(1/3)x^3+b*x^2+cx,且函数中区间(-1,1)上单调递增(1,3 )单调递减函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是