神马作文网已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=（）,方程的另一个根是（）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 19:13:20
已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=（）,方程的另一个根是（）
∵4x²+4kx+k²=0的一个根是-2
∴4(-2)²+4k(-2)+k²=0
∴16-8k+k²=0
解得：k1=k2=4
代回方程得：4x²+16x+16=0
解得：x1=x2=-2
k=4,另一个根也是-2
再问： 我算到这里16-8k+k²=0就不会了， k1=k2=4是怎么解得的啊？再仔细一点⊙_⊙
再答： 完全平方公式的逆运用： a²-2ab+b²=(a-b)² 在这里： 16-8k+k² =k²-2*4*k+4² =(k-4)² =0 所以两个根相等，都为4
再问： 是不是这么算的……16-8k+k²=0，代入公式，等于4²-2·4·k+k²=0，等于（4-k）²=0，所以k=4，对吗 还有，在网上看到500开方过程还是不明白。。。。 “先分解质因数 500=2×2×5×5×5 把2×2和5×5提出，开根号得2×5=10 里面是根号5，组合得10根号5”怎么2×2和5×5变成了2×5了呢？？
再答： 对，没错 下面的方程也同理： 4x²+16x+16=0 x²+4x+4=0 x²+2*2*x+2²=0 (x+2)²=0 x1=x2=-2 2×2和5×5分别开根号得2和5 相乘得2×5
再问：
第一张图怎么会有两个3？哪个3是指3次方？还有计算过程、、
∴4(-2)²+4k(-2)+k²=0
∴16-8k+k²=0
解得：k1=k2=4
代回方程得：4x²+16x+16=0
解得：x1=x2=-2
k=4,另一个根也是-2
再问： 我算到这里16-8k+k²=0就不会了， k1=k2=4是怎么解得的啊？再仔细一点⊙_⊙
再答： 完全平方公式的逆运用： a²-2ab+b²=(a-b)² 在这里： 16-8k+k² =k²-2*4*k+4² =(k-4)² =0 所以两个根相等，都为4
再问： 是不是这么算的……16-8k+k²=0，代入公式，等于4²-2·4·k+k²=0，等于（4-k）²=0，所以k=4，对吗 还有，在网上看到500开方过程还是不明白。。。。 “先分解质因数 500=2×2×5×5×5 把2×2和5×5提出，开根号得2×5=10 里面是根号5，组合得10根号5”怎么2×2和5×5变成了2×5了呢？？
再答： 对，没错 下面的方程也同理： 4x²+16x+16=0 x²+4x+4=0 x²+2*2*x+2²=0 (x+2)²=0 x1=x2=-2 2×2和5×5分别开根号得2和5 相乘得2×5
再问：
第一张图怎么会有两个3？哪个3是指3次方？还有计算过程、、
已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=（）,方程的另一个根是（）
已知关于X 的一元二次方程,kX-(k+1)X-4=0的一个根为2,求k的值和方程的另一个根.
已知关于x的一元二次方程5x+kx-6=0的一个根是2,求方程的另一个根及实数k的值.
已知关于x的一元二次方程x²+kx-3=0的一个根是x=1,求k的值和另一个根
若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x-k=0的一个根是-2,则另一个根是________.
已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( ),x的另一解是多少
已知关于x的一元二次方程kx²-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).
已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根.
已知关于X的一元二次方程X^-(K+1)X-6=0的一个根是2,请求方程的另一个根和K 的值?
已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²-2k+3=0的一个根为0,求k的值及方程的另一个根
已知关于x的方程（2K+1）X的平方-4KX+（K-1）=0 K为多少是一元一次方程 根多少 多少是一元二次方程 2次项
关于x的一元二次方程3x²+kx-5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则k是