作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b,c都为正数且a+b+c=1,求证:根号下4a+1+根号下4b+1+根号下4c+1≤根号下21

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:05:58
已知a,b,c都为正数且a+b+c=1,求证:根号下4a+1+根号下4b+1+根号下4c+1≤根号下21
已知a,b,c都为正数且a+b+c=1,求证:根号下4a+1+根号下4b+1+根号下4c+1≤根号下21
由算术平均值小于或等于平方平均值得,[√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)]/3≤√[(4a+1+4b+1+4c+1)/3]=√(7/3)
即√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)≤√21