神马作文网帮我解决一道三角函数的应用题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:01:07
帮我解决一道三角函数的应用题
海岛上有一个观察点A,上午11点测得一轮船在岛的北偏东60度处,离岛50 n mile,2h后,又测得此船在岛的北偏西60度处,离岛30 n mile.
(1)求此船速度(船沿直线行驶,
(2)若航向不变,请预测轮船何时到达岛的正西方向?
海岛上有一个观察点A,上午11点测得一轮船在岛的北偏东60度处,离岛50 n mile,2h后,又测得此船在岛的北偏西60度处,离岛30 n mile.
(1)求此船速度(船沿直线行驶,
(2)若航向不变,请预测轮船何时到达岛的正西方向?
设两小时船行x mile
=>x^2=(50n)^2+(30n)^2-2*1500n^2*cos(120度)
=>x^2=4900n^2
=>x=70n
船速为35n mile/h
只考虑南北距离,当在正西方向时为零:
初始南北距离为50n mile*cos60=25n mile
2h后南北距离为30n mile*cos60=15n mile
即每小时减少5n,5小时后为零,此时为下午4点
=>x^2=(50n)^2+(30n)^2-2*1500n^2*cos(120度)
=>x^2=4900n^2
=>x=70n
船速为35n mile/h
只考虑南北距离,当在正西方向时为零:
初始南北距离为50n mile*cos60=25n mile
2h后南北距离为30n mile*cos60=15n mile
即每小时减少5n,5小时后为零,此时为下午4点