已知方程x平方＋（3k＋1）x＋2k平方＋2k＝0（1）试说明无论k取何值,方程总有实根

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:52:13

已知方程x平方＋（3k＋1）x＋2k平方＋2k＝0（1）试说明无论k取何值,方程总有实根
（2）若等腰三角形ABC的一边为a,其他两边b、c恰好为方程的两根,求周长.要有过程

（1）根据题意：△=(3k+1)^2-4(2k^2+2k)=9k^2+6k+1-8k^2-8k=k^2-2k+1=(k-1)^2
因为（k-1）^2>=0恒成立,所以二次函数的判别式△>=0恒成立
即无论k取何值,方程总有实根.
（2）因为△ABC是等腰三角形,那么
1、b=c,此时方程有且仅有一个根,那么△=0,即k=1,代入方程得x^2+4x+4=0
得x1=x2=-2,显然不符合（b=c>0）
2、a=b或a=c时,因为b、c恰好为方程的两根,所以b+c=-(3k+1)
那么解方程：x^2+(3k+1)x+2k^2+2k=0
[x+(k+1)](x+2k)=0
得x1=-k-1,x2=-2k
那么a=b=x1时,a+b+c=-k-1-3k-1=-4k-2
a=c=x2时,a+b+c=-2k-3k-1=-k-1

已知方程x平方＋（3k＋1）x＋2k平方＋2k＝0（1）试说明无论k取何值,方程总有实根说明无论K取何值,方程总有实数根：x平方-（2k+1）x+4(k+1/2) 关于x的方程 x的平方-（2k+1）x+4（k-0.5)=0 无论k取什么值方程总有实数根请说明,不论K取何值,方程x的平方减去（2k+1)x加上4（k+二分之一）=0总有实数根已知关于x的一元二次方程x平方-（2k+1）x+4k-3=0,求证:无论k为何值,此方程总有两个不等实根已知关于x的方程x平方-（3k-1）x+2k平方＋2k=0. 已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围当k取何值时,方程（k的平方-3k+2)x的平方+（k的平房+6k-7)x+2k+1=0 已知方程x平方＋（1＋k）x＋k＝0有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围关于X的方程X平方—(2K-1)x+4(K-1/2)=0,无论K取何值有2个实数根说明：无论k取何值时，关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根．