神马作文网两道高数极限题.急求解.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:11:36
两道高数极限题.急求解.
(1)原式=lim(x→0)[(xsinx)/2]/x^2
=1/2lim(x→0)sinx/x=1/2lim(x→0)cosx=1/2
利用等价无穷小和洛必达法则求解
(2)原式=lim(x→0)(sinx-xcosx)/x^3
=lim(x→0)(xsinx)/3x^2
=lim(x→0)(sinx+xcosx)/6x
=lim(x→0)(cosx+cosx-xsinx)/6
=1/3
利用等价无穷小和洛必达法则求解
再问： 第一题怎么利用等价无穷小法则？
再答： 其中根号(1+xsinx) - 1等价于(xsinx)/2 e^(x^2)-1等价于x^2
=1/2lim(x→0)sinx/x=1/2lim(x→0)cosx=1/2
利用等价无穷小和洛必达法则求解
(2)原式=lim(x→0)(sinx-xcosx)/x^3
=lim(x→0)(xsinx)/3x^2
=lim(x→0)(sinx+xcosx)/6x
=lim(x→0)(cosx+cosx-xsinx)/6
=1/3
利用等价无穷小和洛必达法则求解
再问： 第一题怎么利用等价无穷小法则？
再答： 其中根号(1+xsinx) - 1等价于(xsinx)/2 e^(x^2)-1等价于x^2