八年级下册数学（沪科版）二元一次方程试卷

八年级下册数学（沪科版）二元一次方程试卷
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二元一次方程]

一、 填空题：（每题3分,共30分）；
1、方程 的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ；
2、 ；
3、方程 的根是 ; 方程 的根是 ;
4、如果二次三项式 是一个完全平方式,那么 的值是_______________.
5、如果一元二方程 有一个根为0,则m= ;
6、已知方程 的两个相等实根,那么 ；
7、方程 中,⊿= ,根的情况是 ；
8、若方程 的两个根是 和3,则 的值分别为
9、已知方程 的两根是 ；则：,.
10、已知方程 的一个根是1,则另一个根是 ,的值是 .
二、 选择题：（每题3分,共24分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；
A、 B、 C、 D、
2、方程 的根为（ ）；
（A） （B） （C） （D）
3、解下面方程：（1） （2） （3） ,较适当的方法分别为（ ）
（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
4、方程 的解是 （ ）；
A.B.C.D.
5、方程 的两根的情况是（ ）；
A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定
6、一元二次方程 有两个相等的实数根,则 等于 （ ）
A.B.1 C.或1 D.2
7、以3和 为两根的一元二次方程是 （ ）；
（A） （B） （C） （D）
8、某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是 ,则可以列方程（ ）；
（A） （B） （C） （D）
三、解方程（每题6分,共48分）；
① （直接开平方法） ② （用配方法）
③ （用因式分解法） ④.
⑤ ⑥.
⑦.⑧.x－2）（x－5）=－2
四、已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程 的一个根,求这个等腰三角形的腰长.（9分）
五、已知方程 ；则①当 取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
②当 取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当 取什么值时,方程没有实数根?（9分）
六、试证明：不论 为何值,方程 总有两个不相等的实数根.（9分）
七、已知关于 的方程
⑴ 若方程有两个相等的实数根,求 的值,并求出此时方程的根（6分）
⑵ 是否存在正数 ,使方程的两个实数根的平方和等于224 若存在,求出满足条件的 的值； 若不存在,请说明理由.（6分）
八、一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?（9分）
答案：
一.1、2,- ,-1；2、9,3,,；3、±4,-1,2；4、3,-5；5、-2；6、±2 ；
7、0,有两个相等的实数根；8、-1,6；9、7,3；10、1,-2
二、D、D、D、B、B、C、C、B .
三、 1、①、2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1；
②、 ,∴x+ =± ,∴x1=1,x2=－4
③ (x+2)(x-4)=0,∴x1=－2,x2=4;
④ ∴x1=－4,x2=1
⑤、x2+2x+1-4x=0 x2-2x+1=0 (x-1)2=0 ∴x1=x2=1
⑥、x2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 ∴x1=1,x2=－2
⑦,2x2-10x-3=0 ∴x1= x2=
⑧x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,∴x1=3,x2=4.
四 ,（x-4）(x-5)=0,∴x1=4,x2=5;而等腰三角形底边长为8,
x=4时,4,4,8的三条线段不能组成三角形,故为x=5;∴等腰三角形腰长为5.
∵Δ＝b2-4ac=16+4a;
∴①.Δ＞0有两个不相等的实数根,∴a＞-4;
②.Δ=0有两个相等的实数根,∴a=-4;
③.Δ＜0没有实数根,∴a＜-4.
六．证明：∵Δ＝〔－（4m-1）〕2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有两个不相等的实数根.
七．①.∵有两个相等的实数根,∴Δ=0,∴〔－（m-2）〕2—4× ×m2=0,—4m+4=0,
∴m=1.则原方程为：∴x1=x2=－2.
设平均每月增率是 ,则可以列方程：
2500（1＋x）2=3025
（1＋x）2=1.21
1＋x=±1.1
∴x1=0.1 ,x2=－2.2（不符合题意,舍去）
∴取x=0.1 = 10%
答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%.