神马作文网已知∠MAN,AC平分∠MAN.（1）图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:45:35
已知∠MAN,AC平分∠MAN.（1）图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD
（2）图乙,∠MAN=120度,∠ABC+∠ADC=180度,则（1）是否成立,请给出证明,不整理说明理由 （3）图丙中,①∠MAN=60度,∠ABC+∠ADC=180度,则AD+AD= AC②∠MAN=a(0度＜a＜180度）,∠ABC+∠ADC=18O度,则AB+AD AC(用含a的三角函数表示),并证明
（2）图乙,∠MAN=120度,∠ABC+∠ADC=180度,则（1）是否成立,请给出证明,不整理说明理由 （3）图丙中,①∠MAN=60度,∠ABC+∠ADC=180度,则AD+AD= AC②∠MAN=a(0度＜a＜180度）,∠ABC+∠ADC=18O度,则AB+AD AC(用含a的三角函数表示),并证明
⑴证明:∵AC平分∠MAN,∠MAN＝120°,
∴∠CAB＝∠CAD＝60°,
∵∠ABC＝∠ADC＝90°,
∴∠ACB＝∠ACD＝30°
∴AB＝AD＝ AC
∴AB＋AD＝AC
⑵成立
证法一：如图,过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F.
∵AC平分∠MAN,∴CE＝CF.
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ADC＋∠CDE＝180°,
∴∠CDE＝∠ABC
∵∠CED＝∠CFB＝90°,∴△CED≌△CFB,∴ED＝FB
∴AB＋AD＝AF＋BF＋AE－ED＝AF＋AE,由⑴知AF＋AE＝AC,
∴AB＋AD＝AC
证法二：如图,在AN上截取AG＝AC,连接CG.
∵∠CAB＝60°,AG＝AC,∴∠AGC＝60°,CG＝AC＝AG
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ABC＋∠CBG＝180°,
∴∠CBG＝∠ADC,∴△CBG≌△CDA∴BG＝AD,
∴AB＋AD＝AB＋BG＝AG＝AC
∴∠CAB＝∠CAD＝60°,
∵∠ABC＝∠ADC＝90°,
∴∠ACB＝∠ACD＝30°
∴AB＝AD＝ AC
∴AB＋AD＝AC
⑵成立
证法一：如图,过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F.
∵AC平分∠MAN,∴CE＝CF.
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ADC＋∠CDE＝180°,
∴∠CDE＝∠ABC
∵∠CED＝∠CFB＝90°,∴△CED≌△CFB,∴ED＝FB
∴AB＋AD＝AF＋BF＋AE－ED＝AF＋AE,由⑴知AF＋AE＝AC,
∴AB＋AD＝AC
证法二：如图,在AN上截取AG＝AC,连接CG.
∵∠CAB＝60°,AG＝AC,∴∠AGC＝60°,CG＝AC＝AG
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ABC＋∠CBG＝180°,
∴∠CBG＝∠ADC,∴△CBG≌△CDA∴BG＝AD,
∴AB＋AD＝AB＋BG＝AG＝AC
已知∠MAN,AC平分∠MAN.（1）图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD
如图,已知AC平分角MAN,1：在图甲中,若角MAN等于120度,角ABC等于角ADC等于90度,求证；AB+AD=AC
已知角MAN=120度,AC平分角MAN角.ABC+角ADC=180度.求证:AB+AD=AC
已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC谢谢了,
几何应用题,有点难,已知∠MAN,AC平分∠MAN.1.在图一中,若∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度求证A
已知：角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证：AB+AD=
（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；
（2012•斗门区一模）（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下
已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BCD
已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD!
如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD
已知角MAN=120度,AC平分角MAN