如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:32:04

如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点
(1)求证:AC⊥平面SBD
(2)若E为BC中点,点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论 2
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（1）先用同一法证S在底面ABCD的射影是O.作SO'⊥底面ABCD,垂足为O',由于SA=SB=SC=SD,所以O‘A=O’B=O‘C=O’D又底面是菱形,从而 O'与O重合.于是 SO⊥底面ABCD,从而平面SBD⊥底面ABCD,交线是BD,又AC⊥BD从而AC⊥平面SBD（2）设F、G分别是CD和SC的中点,则P的轨迹是线段FG.连EF、FG、EG,由于 EF//BD,EG//SB,从而平面EFG//平面SBD,又由（1）AC⊥平面SBD从而,AC⊥平面EFG,取FG上任何一点P,都有AC⊥PE,故P的轨迹是线段FG.

如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=22，底面ABCD是菱形，如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面AC,SC⊥截面AEFG,求证:(1)AE⊥SB AG⊥SD；（2 底面是菱形的四棱锥S-ABCD中.SA=AB=2,SB=SD=2根号2 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于菱形ABCD所在面,M是CD中点 ,AC与BD交于O点.已知AB=PA=2a,AN垂直在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：S 如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D 如图,在底面是菱形的四菱锥S-ABCD中,角ABC=60度,SA=SB=a,SB=SD=根号2SA,且平面BEF//平面