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如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,CH=1cm,则AB=______ cm.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:23:43
如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,CH=1cm,则AB=______ cm.
如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,CH=1cm,则AB=______ cm.
连接AC、BC.
∵∠D=∠B(同弧所对的圆周角相等),∠D=30°,
∴∠B=30°;
又∵CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,
∴BH=
1
2AB;
在Rt△CHB中,∠B=30°,CH=1cm,
∴BH=
CH
tan30°,即BH=
3;
∴AB=2
3cm.
故答案是:2
3.