数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:43:46

数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3...
求(1)数列{an}通项公式（2）求a1+a2+a3+..+a2n-1的值

a(n+1) = sn/3,
an = s(n-1)/3,
两式相减得
a(n+1) - an = [sn - s(n-1)]/3 = an/3
a(n+1) = 4an/3
a(n+1) /an=4/3
{an} 是首项为1,公比为4/3的等比数列,
an=a1q^(n-1)
an = (4/3)^(n-1),n = 1,2,...
a1+a2+a3+..+a2n-1
=[1-(4/3)^(2n-1)]/(1-4/3)
=3[(4/3)^(2n-1)-1]
=3*(4/3)^(2n-1)-3

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为SN,且a1=1.an+1=1/3sn,n=1,2,3... 已知数列{An}的首相A1=2,前n项和为Sn,且Sn=n+2\3An,n=1,2,3... 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn, 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn, 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/2Sn. 数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)