（2008•湛江）先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:13:55

（2008•湛江）先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题．
11×2=1-
12
12×3=
12-
13
13×4=
13-
14
┅┅
（1）计算
11×2+
12×3+
13×4+
14×5+
15×6=
5656
；
（2）探究
11×2+
12×3+
13×4+…+
1n(n+1)=
nn+1nn+1
；（用含有n的式子表示）
（3）若
11×3+
13×5+
15×7+…+
1(2n-1)(2n+1)的值为
1735,求n的值．

（1）原式=1-12+
12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56；
（2）原式=1-12+
12-13+13-14+14-15+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1；
（3）11×3+
13×5+
15×7+…+
1(2n-1)(2n+1)
=12(1-
13)+
12(
13-
15)+
12(
15-
17)+…+12(
12n-1-
12n+1)
=12(1-
12n+1)=n2n+1
由n2n+1=1735,解得n=17,
经检验n=17是方程的根,
∴n=17．

（2008•湛江）先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题．先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题先观察下列等式,然后用你发现的规律解答问题先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题:1/1×3＝1/2(1-1/3),1/3×5＝1/2(1/3-1/5),1 先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题:1/1×2＝1－1/2,1/2×3＝1/2－1/3,1/3×4＝1/3－1 先观察下列等式,然后用你发现的规律解答问题.1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/ 观察下列等式的规律,然后回答问题. 先观察下列等式,让后用你发现的规律解答问题：1/1*2=1-1/2；1/2*3=1/2-1/3；1/3*4=1/3-1/ （1）请认真观察下列等式,根据你发现的规律将第四个等式补写出来观察下列等式，你发现了什么规律，并试用提取公因式法的知识解释你所发现的规律．先观察下列等式,再回答问题：先观察下列等式,再回答问题．