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如图,点C是线段AB延长线上的一点,使AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点.若MN=3cm,则线段AC的长为_

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:41:56
如图,点C是线段AB延长线上的一点,使AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点.若MN=3cm,则线段AC的长为______cm.
如图,点C是线段AB延长线上的一点,使AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点.若MN=3cm,则线段AC的长为_
设BC=acm,则AC=4acm,
则AB=4acm-acm=3acm,
∵M、N分别是线段AB、AC的中点,
∴BM=
1
2AB=
3
2acm,NC=
1
2AC=2acm,
∵MN=3cm=MB+BC-NC,

3
2a+a-2a=3,
a=6,
∴AC=4a=24(cm).
故答案为:24.