在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边）．证：a＋c＝2b

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:42:24

a^2+6ab+9b^2-25b^2-c^2+10bc=0,
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0,
从而得到(a+3b-5b+c)(a+3b+5b-c)=0,
因此得到a-2b+c=0或a+8b-c=0,
所以a+c=2b或a-c=8b,
但因为a、b、c都是三角形的三边,必须满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以只能a+c=2

在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边）．证：a＋c＝2b 已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc= 已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　）三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2 三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0,三角形ABC形状为：等腰三角形. 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为___．在三角形ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边,已知b2次方+c2次方-a2次方=bc.