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设N是一个自然数,1260m=N的三字方的最小正整数m的值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:46:47
设N是一个自然数,1260m=N的三字方的最小正整数m的值是多少?
这题要是不做保护来的话,我就完了!大哥哥,大姐姐,
设N是一个自然数,1260m=N的三字方的最小正整数m的值是多少?
1260=2×2×3×3×5×7 因为N是自然数,观察上式,要让m中有一个2,一个3,两个5,两个7方可.所以m最小为 2×3×5×5×7×7=7350 此时1260×m=2^3×3^3×5^3×7^3=(2×3×5×7)^3 所以此时 N=2×3×5×7=210