对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大）

对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大） 设数列{Xn}有界,又limyn=0(n趋向于无穷大),证明：limxnyn=0(n趋向于无穷大). a^n/n!的极限(n趋向无穷大） 设X1=1,Xn=1+X（n-1）/[1+X(n-1)],证明Xn在n趋向于无穷大时极限存在,并求其值 用数列的极限证明,当n趋向于正无穷大时,（3n+1）/（4n-1）趋向于3/4. 设数列{xn}有界,又lim(n趋向于无穷大)yn=0,证明:limxnyn=0 设数列{Xn}有界且当n趋向于无穷大时,{Yn}极限为0,证明当n趋向于无穷大时Xn·Yn的极限为0 证明lim(n/(n^2+1))=0(n趋向于无穷大） 用极限定义证明lima^(1/n)=1(n趋向于无穷大） 当然,函数极限cos(x）当x趋向于无穷大时极限不存在,这由函数与数列极限的关系容易得到； n趋向于无穷大 如果已知一个数列单调递增且当n趋向于无穷大时an/a(n-1)=0,这能证明当n无穷大时an趋向0吗? 设数列{Xn}和{Yn}均为非负数列,且limXn=0（n趋向无穷大）,