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已知在矩形 ABCD 中,边 AB=10,BC=20,现将 △ABD 沿直线BD翻折到 △A‘BD 处,A'D交BC于点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:58:02
已知在矩形 ABCD 中,边 AB=10,BC=20,现将 △ABD 沿直线BD翻折到 △A‘BD 处,A'D交BC于点E.
(1)求证:A'E=EC【已完成】
(2)求 △BDE 的面积.【已完成,72.5】
(3)若在 AD、BD 上各取一点 N、M,使得 AM+MN 的值最小,请你求出这个最小值.
已知在矩形 ABCD 中,边 AB=10,BC=20,现将 △ABD 沿直线BD翻折到 △A‘BD 处,A'D交BC于点
容易知道AM=A‘M
AM+MN =A’M+MN
M在BD上.
所以A’M+MN≥A‘N 三角形两边之和大于第三边
等价于求A’N的最小值,N在AD上.
当然A‘N垂直于AD时最小.
BE=12.5 A’E=7.5
A‘到BE的距离=7.5*10/12.5=6
A’到AD的距离=16
另外楼主第二问再算算吧