已知fx=x+2/x-1.证明fx在（1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:55:00

f(x)=(x+2)/(x-1)
=((x-1)+3)/(x-1)
=1+3/(x-1)
令x1＞x2＞1
f(x1)-f(x2)
=3/(x1-1)-3/(x2-1)
=(3x2-3-3x1+3)/(x1-1)(x2-1）
=3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
∵x1＞x2＞1
∴x2-x1＜0
x1-1＞0
x2-1＞0
即3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)＜0
所以f（x）在（1.+∞〕上是减函数
因f（x）在（1.+∞〕上是减函数,且x属于[2.5]
所以
当x=2时,函数有最大值f(x)=1+3/(2-1)=4
当x=5时,函数有最小值f(x)=1+3/(5-1)=7/4

已知fx=x+2/x-1.证明fx在（1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值已知函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】证明fx单调性,fx的最大值和最小值已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值最小值已知函数fx=x+1/x-1{x不等于1} 证明fx在{1,+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值已知函数fx=x^2/2+lnx 求fx在区间（1,e）上的最大值最小值已知函数fx=2sin（π-x）cosx 1.求fx的最小正周期,2.求fx在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值已知a属于R,函数fx=x^2|x-a| ,当a大于2时,求函数y=fx在区间【1,2】上的最小值已知函数fx=-x的平方+4x+a,x属于[0,1],若fx的最小值为-2,则fx的最大值是多少已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值已知函数fx=2x²-1在所给坐标系中,做出函数fx的图像,并写出函数fx当x∈-1≤≤2是的最大值和最小值函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值