神马作文网在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:23:37
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB乘向量BA,M点的轨迹为曲线C,(1)求曲线C的方程；
（Ⅰ）设M（x,y）,由已知得B（x,-3）,A（0,-1）．
所 MA→=（-x,-1-y）,MB→=（0,-3-y）,AB→=（x,-2）．
再由题意可知（ MA→+MB→）• AB→=0,即（-x,-4-2y）•（x,-2）=0．
所以曲线C的方程式为y= 14x2-2．
（Ⅱ）设P（x0,y0）为曲线C：y= 14x2-2上一点,因为y′= 12x,所以l的斜率为 12x0,
因此直线l的方程为y-y0= 12x0（x-x0）,即x0x-2y+2y0-x02=0．
则o点到l的距离d= |2y0-x02|4+x02．又y0= 14x02-2,
所以d= 12x02+44+x02= 12(x02+4+44+x02)≥2,
所以x02=0时取等号,所以O点到l距离的最小值为2．
所 MA→=（-x,-1-y）,MB→=（0,-3-y）,AB→=（x,-2）．
再由题意可知（ MA→+MB→）• AB→=0,即（-x,-4-2y）•（x,-2）=0．
所以曲线C的方程式为y= 14x2-2．
（Ⅱ）设P（x0,y0）为曲线C：y= 14x2-2上一点,因为y′= 12x,所以l的斜率为 12x0,
因此直线l的方程为y-y0= 12x0（x-x0）,即x0x-2y+2y0-x02=0．
则o点到l的距离d= |2y0-x02|4+x02．又y0= 14x02-2,
所以d= 12x02+44+x02= 12(x02+4+44+x02)≥2,
所以x02=0时取等号,所以O点到l距离的最小值为2．
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB
在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足向量MB平行向量OA,向量MA乘向量AB=
在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB向量
已知点A（0,-1）,B点在直线y=-3上,M点满足MB向量平行于OA向量,MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量
在平面直角坐标系xOy中,已知A（0,-1）,B点在直线y=-3上,M点满足MB（向量）平行于OA（向量）,
已知点A(3,0),点B在x轴上,点M在直线x=1上移动,且向量MA*向量MB=0,动点C满足向量MC=3向量BC.（1
在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点, 点C满足2C向量=OA
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2向量AM=向量MB.
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程
已知两个定点A、B的距离为6,动点M满足向量MA点乘向量MB=-1,求M的轨迹方程