证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵.
证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵.
求解一个高等代数题:证明:n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
rt.证明:如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A=aE
证明:与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵.
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵.
如何证明:与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?
设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间
证明:若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
对角矩阵的可交换矩阵也一定是对角矩阵,这个命题如何证明啊
证明:A是数域上n级可逆对称矩阵,证明A与A的逆合同
如何证明:与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程.