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如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:20:33
如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0,
若ac=根号3dc,求β的值
如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0,
∵sinα+cos2β=0,
∴sinα=2sin^2β-1.(1)
∵d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β
∴在三角形adc中[ac/sin(180-β)]=[dc/sinα]
∵ac=根号3dc
∴化解得到
根号3sinα=sinβ..(2)
根据(1)(2)式子
得出sinβ=(根号3)/2
β=60°