微积分拉格朗日定理用拉格朗日定理证明一下不等式：2倍根号下3大于3减1除以X,其中X大于0,X不等于1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:02:22

微积分拉格朗日定理
用拉格朗日定理证明一下不等式：2倍根号下3大于3减1除以X,其中X大于0,X不等于1

令f(x)=2√3-3+1/x
f’(x)=-1/x^2
由拉格朗日中值定理,存在
ξ∈(x,1),x1
f(x) =f(1) +f'(ξ)*(x-1)
=2√3-3+1- (x-1)/ξ^2
=2√3-2-(x-1)/ξ^2
x1时,12√3-2-1/4
>0
果然浪费不少啊!不过学会了怎样用拉格朗日中值定理.

微积分拉格朗日定理用拉格朗日定理证明一下不等式：2倍根号下3大于3减1除以X,其中X大于0,X不等于1 用中值定理证明不等式2倍根号下x>3-1/x (x>0) 证明不等式：2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1) 证明2倍根号下x大于3－x分之一条件x大于1 用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）当X大于1时,求证：2倍根号下X大于3减X分之一? 用拉格朗日中值定理证明 2倍根号x＞3-1/x 解不等式:根号下3-2x大于x 用拉格朗日中值定理证明arctanx-In(1+x^2)大于四分之π-In2 证明不等式e的x次方大于1+x(x不等于0) 证明2根号x大于3减负x分之1 证明不等式x/(1+x方)小于arctanx小于x,其中x大于0