已知向量a=(1-tanx,1),b=(1＋sin2x+cos2x,0)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:16:46

已知向量a=(1-tanx,1),b=(1＋sin2x+cos2x,0)
已知a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0).记函数f(X)=a*b,（1）求函数f(X)的解析式.（2）f(α+π/8）=√2/5,且α属于（0,π/2）.求f(α）（a,b都是向量）

(1)
因为sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos²x-1
所以f(x)=ab=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)=(1-tanx)(1+2sinxcosx+2cos²-1)
=(1-tanx)(2cos²x-2sinxcosx)=(sinx+cosx)(2cos²x-2sinxcosx)/cosx
=2(sinx+cosx)(cosx-sinx)=2(cos²x-sin²x)=2cos(2x)
(2)
f(α+π/8）=√2/5即2cos(2α+π/4)=√2/5
cos2α=4/5,sin2α=3/5或cos2α=-3/5,sin2α=-4/5
因为α属于（0,π/2）,所以2α属于（0,π）,所以sin2α>0,
故sin2α=3/5,cos2α=4/5
所以f(α)=2cos(2α)=8/5

已知向量a=(1-tanx,1),b=(1＋sin2x+cos2x,0) 已知向量a=(1-tanX ,1) ,b=(1+sin2X+cos2X ,3),f(X)=a*b. 已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)记函数f(x)=a*b,若f(α+π/8）=根号已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx 已知向量A=（1-tanX,1),B=(1+sin2X+cos2X,-3),记f(X)=A*B.求f(x)的定义域,值域已知向量a=（1-tanx，1），b=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=a•b 求证1+sin2x-cos2x/1+sin2x+cos2x=tanx 已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a =（cosx,sinx）向量b=（cos2x-1,sin2x）向量c=（cos2x,sin2x-根号3）已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2]