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已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:29:39
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
因为 角E+角EBC+角ECB=180度
转换 角E+角ABC/2+角ACB+(180度-角ACB)/2=180度
故有 角E+角ABC/2+角ACB/2=90度
即 2*角E+角ABC+角ACB=180度
又因为 角A+角ABC+角ACB=180度
所以 角A=2*角E