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已知f(x)=x^2-2x-1,⑴当x属于R时,求函数的值域;⑵当x属于[0,3]时,求函数的值域.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 06:08:24
已知f(x)=x^2-2x-1,⑴当x属于R时,求函数的值域;⑵当x属于[0,3]时,求函数的值域.
已知f(x)=x^2-2x-1,⑴当x属于R时,求函数的值域;⑵当x属于[0,3]时,求函数的值域.
我来回答看看吧.
(1)将原函数表达式变形,f(x)=(x-1)²-2
因为x取遍一切实数,所以值域为[-2,+∞]
(2) 原函数为2次函数,对称轴为x=1,开口向上
因为对称轴在定义域内,所以比较左右两个端点的大小
f(0)=-1 f(3)=2 所以最大值为f(3)=2
最小值为f(1)=-2
所以值域为[-2,2]
希望我的解答能对你有所帮助.