向量和三角函数综合题已知向量a=（1-tanx,1）,b=（1+sin2x+cos2x,-3）,记f（x）=a·b.①求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 22:30:48

向量和三角函数综合题
已知向量a=（1-tanx,1）,b=（1+sin2x+cos2x,-3）,记f（x）=a·b.
①求f（x）的定义域,值域及最小正周期；
②若f（a/2)-f(a/2+π/4)=√6,其中a∈（0,π/2）,求a的值.

f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)-3
=2cosx(1-tanx)(cosx+sinx)-3
=2(cosx-sinx)(cosx+sinx)-3
=2cos2x-3
(1) 定义域：｛x/x不等于2分之π+kπ｝
值域｛x/-5≤x≤-1,且不等于-3｝
最小正周期,T=π
（2）带入
得2cosa-2cos(a+π/2)=√6
2cosa+2sina=√6
sin(a+π/2)=√3/2
a∈（0,π/2）,a+π/2∈（π/2,π）
所以 a+π/2=π/3
所以 a=-π/6

向量和三角函数综合题已知向量a=（1-tanx,1）,b=（1+sin2x+cos2x,-3）,记f（x）=a·b.①求已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的已知向量a=（1-tanx，1），b=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=a•b 已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)记函数f(x)=a*b,若f(α+π/8）=根号已知向量A=（1-tanX,1),B=(1+sin2X+cos2X,-3),记f(X)=A*B.求f(x)的定义域,值域已知向量a=(1-tanX ,1) ,b=(1+sin2X+cos2X ,3),f(X)=a*b. 已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数已知向量a=（sin2x,-cos2x）向量b=（sin2x,根号3sin2x）若函数f（x）=ab（1）求函数f（x）已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m 已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与已知a向量=(1+cos2x,1),b向量=（1,m+根号3sin2x）,fx=向量a·向量b,且最大值是4