（2012•江苏一模）如图，刚性U形金属导轨M1N1N2M2位于光滑水平桌面上，质量为m0，在导轨左端接有阻值为R的电阻

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 08:01:06

（2012•江苏一模）如图，刚性U形金属导轨M₁N₁N₂M₂位于光滑水平桌面上，质量为m₀，在导轨左端接有阻值为R的电阻，两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，在滑动过程中始终保持与轨道垂直，杆与轨道之间有摩擦，开始时，杆PQ位于图中虚线处，虚线右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度大小为B．现在PQ上施加一个位于导轨平面内、与轨道平行的恒力F，使之从静止开始在轨道上向右做加速运动，经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I₀，在此过程中导轨向右移动的距离为x₀，但N₁N₂尚未进入磁场区域，若不计杆与民增轨的电阻，求：
（1）PQ杆与导轨之间的摩擦力大小；
（2）t时刻PQ杆的速度v₁；
（3）不考虑回路的自感，在此过程中电阻所消耗的能量．

（1）因U型导轨在滑动摩擦力作用下做匀加速度直线运动，
则有：F_μ=m₀a
而：a=
2x0
t2
所以：F_μ=
2m0x0
t2
根据牛顿第三定律，杆受到的摩擦力大小：
F_μ′=F_μ=
2m0x0
t2
（2）设经过时间t杆的速度为v，则杆与导轨构成的回路中的感应电动势：
E=Blv₁
根据题意，此时回路中的感应电流：
I₀=
E
R
得：v₁=
I0R
B1
（3）杆的合力做功等于杆所增加的动能，即：
W_F+WF_安+W_Fμ=
1
2mv²
W_F为恒力F对杆做的功：
W_F=Fx
W_Fμ为摩擦力对杆做的功：
W_Fμ=-F_μ•x
杆克服安培力做的杆等于电阻所消耗的能量，若以E_R表示电阻所消耗的能量，则有：
-W_F安=E_R
电阻所消耗的能量：
E_R=（F-2m₀
x0
t2）x-
1
2m

I20R2
B2l2
答：（1）杆受到摩擦力的大小
2m0x0
t2；
（2）经过时间t，杆速度的大小v为
I0R
B1；
（3）在此过程中电阻所消耗的能量为（F-2m₀
x0
t2）x-
1
2m

I20R2
B2l2．

（2012•江苏一模）如图，刚性U形金属导轨M1N1N2M2位于光滑水平桌面上，质量为m0，在导轨左端接有阻值为R的电阻导体棒切割磁感线如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨,导轨中接有阻值为R的电阻,它们的质量为如图,一U型光滑足够长的导轨固定在水平面上,它的左端接有一个阻值为R的电阻,整个导轨处于一个方向竖直水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d=2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R0=0.1Ω，m=0 （2011•上海二模）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻不计两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R的电阻,处于竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质（2005•海淀区一模）如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平面的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻．两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.3Ω的电阻R, 如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的如图.两根平行的,电阻忽略不计的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为R=3Ω的定值电阻.在水平虚线L1,L2间有一与导如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.质量为m、电阻也为R的导体（2012•湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，