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如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:51:24
如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形
如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形
从一个顶点到圆的切点处长度 都是相等的,(AM=AN)
连接各个顶点和圆心,连接各个切点和圆心.
因为多边形的各个角都相等,因此这个n个三角形的底角都是内角的一半(三角形全等,比如A点的切线切点是M、N,AMO ANO全等.)
因此AO=BO(等腰三角形),其他类似.
这样ABO三角形里 AO=BO OM=R 因此 AM=BM
其他类似
因此AB=BC=DC.因此是正多边形