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设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:56:12
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值.
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值
2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解可看做是y1=x^2与y2=2m(lnx-ax)的图像有唯一交点X0,在x0处两函数有相同的切线.Y1的导函数为2X,Y2的为2m/X-2ma,2m/X-2ma=2X有唯一解,即x^2+max-m=0有唯一实数解.B^2-4AC=0 (ma)^2+4m=0 因为a=-1,m>0,所以m=4
再问: (ma)^2+4m=0 因为a=-1,算出来m=-4。
再答: 题目中说a=-1啊 (ma)^2+4m=0就是m^2+4m=0,解得m=0或-4 ,因为m>0,只能是-4
再问: 那答案是什么?
再答: -4 不好意思 ,刚看到前面漏了符号
再问: 但m>0,m=-4不合题意啊!
再答: 哦,我再看看