A\P\B是双曲线上三点,x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),且A\B连线过原点,PA与PB斜率的乘积=5/3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:02:08

A\P\B是双曲线上三点,x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),且A\B连线过原点,PA与PB斜率的乘积=5/3,球双曲线离心率

$A\P\B是双曲线上三点,x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),且A\B连线过原点,PA与PB斜率的乘积=5/3$

设：A(m,n)、B(－m,－n)、P(p,q)
PA斜率是：[q－n]/[p－m]；PB斜率是：[q＋n]/[p＋n],则：
[(q－n)/(p－m)]×[(q＋n)/(p＋m)]=5/3
[q²－n²]/[p²－m²]=5/3 ---------------------(1)
因：
m²/a²－n²/b²=1、p²/a²－q²/b²=1
两式相减,得：
(m²－p²)/a²－(n²－q²)/b²=0
则：
(q²－n²)/(p²－m²)=b²/a²=5/3
5a²=3b²=3(c²－a²)
3c²=8a²
e=c/a=√(8/3)=(2√6)/3

A\P\B是双曲线上三点,x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),且A\B连线过原点,PA与PB斜率的乘积=5/3 已知A、B、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上不同三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积已知ABP是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上不同的三点,且AB连线过原点,直线PA PB斜率乘积是2/3,求双已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C 已知A，B，P是双曲线x2a2−y2b2＝1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•k 已知A,B,P是双曲线x^2/a^2-y^2-b^2=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),其半焦距为c,过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2, 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量, 双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e=2根号3/3,过a(a.0),b(0,-b)的直线到原点的距离是根号3/2, 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2