作业帮 > 数学 > 作业

已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:40:31
已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.
若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得DE/CF=AD/CD成立?并证明你的结论.
已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.
∠B与∠EGC互补
理由如下:
三角形CDF相似于三角形CGD(证明略)
所以CF/CD=DF/GD
然后证三角形DGF相似于三角形DAE(证明略)
所以DF/DE=DG/DA
所以DF/DG=DE/DA
所以CF/CD=DE/AD
所以DE/AD=CF/CD
So DE/CF=AD/CD