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如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:57:05
如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数.
如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数.
延长FC到G 使CG=AE
连接DG
则 ∠DCG=90=∠DAB
且在正方形ABCD中 AD=DC
则三角形ADE全等于三角形DCG
则 DE=DG ∠CDG=∠ADE
∠EDF=∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠ADE
且 ∠EDF+∠FDC+∠ADE=∠ADC=90
则 ∠EDF=45°