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设椭圆C:x^2/b^2+y^2/b(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为未B,若线段BF的垂直平分线经过坐标原点O.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:45:03
设椭圆C:x^2/b^2+y^2/b(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为未B,若线段BF的垂直平分线经过坐标原点O.
求椭圆C的离心率
设椭圆C:x^2/b^2+y^2/b(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为未B,若线段BF的垂直平分线经过坐标原点O.
楼主题目有误,看是不是我这样理解的!
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为未B,若线段BF的垂直平分线经过坐标原点O,求离心率
若是,
根据椭圆的性质可知,|OB|=b,|OF|=c,
由于|BF|的垂直平分线经过原点O
所以OB=OF ,即b=c
所以a=√(b^2+c^2)=√2c
所以离心率e=c/a=√2/2
新年快乐,