甲、乙、丙、丁4名打字员承担一项打字任务,若由这4个人中的某一个单独完成全部打字任务,则甲需要24h,乙需要20h,丙需

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:20:05

甲、乙、丙、丁4名打字员承担一项打字任务,若由这4个人中的某一个单独完成全部打字任务,则甲需要24h,乙需要20h,丙需要16h,丁需要12h.
(1) 如果甲、乙、丙、丁4人同时打字,那么需要多少时间完成?
(2) 如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打字,每一轮中每人各打1h,那么需要多少时间完成?
(3) 能否把(2)题所说的甲、乙、丙、丁的顺序适当调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?

（1）设四人同时打字需要时间xh完成.
1/24x+1/20x+1/16x+1/12x=1
x=80/19
(2)
1/24+1/20+1/16+1/12=19/80
1-4*19/80=1/20
1/20-1/24=1/120
(1/120)*20=1/6
所以所需时间为：4*4+1+1/6=103/6h
(3)由题意可知：
剩下的1/20活需要由原来的7/6h减少半个小时,既需要2/3h来完成.
所以：(2/3)/(1/20)=40/3h
没有符合的.
所以不能