神马作文网a大于0 b大于0 3a＋b－ab＝0 求a＋2b最小值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:51:31
a大于0 b大于0 3a＋b－ab＝0 求a＋2b最小值
a大于0 b大于0 3a＋b－ab＝0 求a＋2b最小值
a大于0 b大于0 3a＋b－ab＝0 求a＋2b最小值
解法1：由3a＋b－ab＝0得a=b/(a-3),由于a>0 所以b/(b-3)>0,即b>3
于是a+2b=b/(b-3)+2b=3/(b-3)+1+2b=3/(b-3)+1+2(b-3)+6
=3/(b-3)+2(b-3)+7>=2sqr(6) +7 利用了基本不等式公式a+b>=2sqr(ab)
于是a+2b>=2sqr(6) +7当且仅当3/(b-3)=2(b-3)等号才成立,即b=3+sqr(6)/2,a=sqr(6)+1
所以当b=3+sqr(6)/2,a=sqr(6)+1时,a＋2b最小值是2sqr(6) +7
解法2、由3a+b=ab 得3/b+1/a=1
所以(a+2b)=(a+2b)(3/b+1/a)=1+6+3a/b+2b/a>=2sqr(6)+7
所以最小值是2sqr(6)+7当且仅当3a/b=2b/a等号才成立,即3a^2=2b^2 即b=3+sqr(6)/2,a=sqr(6)+1
于是a+2b=b/(b-3)+2b=3/(b-3)+1+2b=3/(b-3)+1+2(b-3)+6
=3/(b-3)+2(b-3)+7>=2sqr(6) +7 利用了基本不等式公式a+b>=2sqr(ab)
于是a+2b>=2sqr(6) +7当且仅当3/(b-3)=2(b-3)等号才成立,即b=3+sqr(6)/2,a=sqr(6)+1
所以当b=3+sqr(6)/2,a=sqr(6)+1时,a＋2b最小值是2sqr(6) +7
解法2、由3a+b=ab 得3/b+1/a=1
所以(a+2b)=(a+2b)(3/b+1/a)=1+6+3a/b+2b/a>=2sqr(6)+7
所以最小值是2sqr(6)+7当且仅当3a/b=2b/a等号才成立,即3a^2=2b^2 即b=3+sqr(6)/2,a=sqr(6)+1
a大于0 b大于0 3a＋b－ab＝0 求a＋2b最小值
a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值
已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值
若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab的最小值
已知a大于b大于0,求a的平方+16/b(a-b)的最小值
已知a大于0 b大于0 a+b+3=ab 则a+b的最小值为?
1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式（1+x^2）a
已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2
A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为
已知a大于0,b大于0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少.
证明a+b+1/ab大于等于3 前提：A大于0,B大于0