几道数列题?求解题过程~~~O(∩_∩)O谢谢

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:38:29

几道数列题?求解题过程~~~O(∩_∩)O谢谢
1.已知数列｛an｝是递增数列,an=n² + λn ,则实数λ的取值范围是 ?
2.已知数列｛an｝的前n项和Sn=12n-n² ,求数列｛|an|｝的前n项和Tn?
3.已知an=n∕(n²+156),且（n∈N＊）,则数列｛an｝的最大项为?
想要详细的解题过程,谢谢各位了.

1.因为an是递增数列,则a(n+1)>an
(n+1)^2+λ(n+1)>n²+λn
n^2+2n+1+λ(n+1)>n^2+λn
2n+1+λ>0
λ>-2n-1
因为n最小为1,λ>-3
2.Sn=12n-n^2
S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=12-2n+1=13-2n
数列{an}是等差数列,
公差d=an-a(n-1)=-2.
a1=11.
an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)=7时,an是负数.

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