已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:06:33

已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其
已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.
(1)求y=g(x)的解析式和实数a值
(2)判断函数f(x)在[0,正无穷大）上的单调性,并给出证明
(3)求解关于x的不等式f（x）≤65/8.无需过程直接写出结果

指数函数y=g(x)
(1)
令其为y=g(x)＝b^x
g(2)=4
代入原解析式b=2
y=g(x)=2^x
f(x)=g(x)+a/g(x)=2^x+a/2^x是其定义域上的偶函数
代入f(1)=2+a/2
f(-1)=1/2+2a
2+a/2=-1/2-2a 解得a=-1
(2)
f(x)=g(x)+a/g(x)=2^x-1/2^x递增
判断理由：g(x)递增,-1/g(x)递增,所以整体递增
证明略
（3）
f（x）≤65/8
2^x-1/2^x≤65/8
令2^x=t,即t-1/t≤65/8,所以 1/8≤t≤8,所以－3≤x≤3

已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数. 已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.(1)求y=g(x)的已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4,定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数．（1）确已知指数函数y=g(x),满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f(x)＝n−g(x)m+2g(x)是奇函数．已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数．已知指数函数g(x)=a^2,满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=[g(x)-1]/[g(x)+m]是奇已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x)