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已知:如图,BD﹑CE分别是△ABC的高,M﹑N分别是BC﹑DE的中点,分别联结ME﹑MD.求证:MN⊥ED.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 08:19:49
已知:如图,BD﹑CE分别是△ABC的高,M﹑N分别是BC﹑DE的中点,分别联结ME﹑MD.求证:MN⊥ED.
已知:如图,BD﹑CE分别是△ABC的高,M﹑N分别是BC﹑DE的中点,分别联结ME﹑MD.求证:MN⊥ED.
△BCE和△BCD都是以BC为斜边的直角三角形
EM,DM分别是两个直角三角形的斜边中线,所以,斜边都是BC,EM=DM
三角形DME是等腰三角形
N是DE边中点,所以MN是△DME的中线也是高(等腰三角形性质)
所以MN垂直于ED