已知集合a={x|x=m+n√2,m,n∈z}试判断下列元素x与集合A的关系：（1）x=1／√3－√2;（2）x=a,a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:12:09

已知集合a={x|x=m+n√2,m,n∈z}试判断下列元素x与集合A的关系：（1）x=1／√3－√2;（2）x=a,a∈Z;（3）x=x1+x2(其中x1、x2∈A);（4）x=x1x2(其中x1、x2∈A)

答：
（1）x不属于A
（2）当n=0时,x属于A
（3）x属于A
设x1=m1+n1√2 x2=m2+n2√2
则x1+x2=m1+m2+（n1+n2）√2
因为m1+m2和n1+n2都属于整数
所以x属于A
（4) x属于A
设x1=m1+n1√2 x2=m2+n2√2
则x1*x2=m1m2+2n1n2+(m1n2+m2n1)√2
因为m1m2+2n1n2和m1n2+m2n1都属于整数
所以x属于A
PS:都是自己手打的哦~

已知集合a={x|x=m+n√2,m,n∈z}试判断下列元素x与集合A的关系：（1）x=1／√3－√2;（2）x=a,a 设集合M=｛x|x=2k,k∈Z｝,N=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系设集合M=[X|X=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的已知集合A=｛x|x=根号2m+n,m∈Z,n∈Z｝,判断下列元素x是否属于集合A.答案上是这样写的：已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}. A=｛x|6/(3-x)∈N,x∈Z｝试判断元素1,元素2和集合A的关系. 已知集合A={X|X=m+n√2,m,n∈Z},证明任何整数都是A的元素. 已知集合A={x|x=a+b√2,a,b∈R},判断下列元素x与集合A之间的关系已知集合A={x/x=m+n×根号2,m,n∈z] 已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,