图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 09:59:56

（1）EC=BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？
（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时∠BOC的度数是多少？

（1）EC与BD相等．理由如下：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
在△AEC和△ABD中，

AE＝AB
∠EAC＝∠BAD
AC＝AD，
∴△AEC≌△ABDE（SAS），
∴EC=BD；
∵∠BOC=∠OCD+∠ODC=∠OCA+∠ACD+∠ODC，
∵△AEC≌△ABDE，
∴∠OCA=∠ODA，
∴∠BOC=∠ACD+∠ODC+∠ODA=∠ACD+∠ADC，
而△ACD为等边三角形，
∴∠ACD=∠ADC=60°，
∴∠BOC=60°+60°=120°；
（2）∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴当AB=AC时，△ABE和△ACD全等；
此时整个图形是轴对称图形，∠BOC的度数还是120°．

图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O (1)如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,△EAC旋转后能与△ABD重合,BC与BD相交于点F,求∠DFC的度数一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.（1）如图,已知△ABE和△ACD都是等边三角形,试确定EC与BD的关系,并说明理由如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.