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若a>0,a^(2/3)=4/9,则log以2/3为底,以a为真数=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:21:43
若a>0,a^(2/3)=4/9,则log以2/3为底,以a为真数=?
但不要告诉我先算出a再代入
若a>0,a^(2/3)=4/9,则log以2/3为底,以a为真数=?
a^(2/3)=4/9=(2/3)^2
loga[a^(2/3)]=loga(2/3)^2
所以2/3=2loga(2/3)
loga(2/3)=1/3
由换底公式
lg(2/3)/lga=1/3
lga/lg(2/3)=3
所以log(2/3) (a)=3